В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) проведена биссектриса АД.Площадь треугольника...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) проведена биссектриса АД.Площадь треугольника АВД и теугольника АДС равны соответственно S1 и S2 . Найдите длину основания

Answer 1

S2=x*ADsin(A/2)/2, S1=y*AD*sin(A/2)/2, где х-основание,у-бок. сторона,деля одно на другое , получим у=(S1/S2)*x, по теореме Пифагора находим высоту : Н=корень из ((S1/S2)*x)^2-x^2/4)  и площадьАВС =1/2*x^2корень из(S1/S2)^2-1/4)=S1+S2, отсюда  x= корень из((2S1+2S2)/корень из((S1/S2)^2-1/4)).