Исследовать график функции. ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ ПОНИМАЕТЕ В ЭТОМ ПОМОГИТЕ!!!

Question

Дан 1 ответ

assistantBeard_zn · Answer 1 · 2018-03-17T08:03:07+0000

1) Область определения функции:
x€ (-бесконечности; бесконечности)
2) Пересечение с осью абсцисс (OX):
$\frac{x^3}{2}- \frac{x^2}{2}=0$
$x_1=0$
$x_2= \frac{2}{3}$
3) Пересечение с осью ординат (OY):
$x=0; f(x)=0$
4) Исследование функции на чётность/нечётность:
$f(x)= \frac{3x^3-2x^2}{6}$
$f(-x)=- \frac{3x^3+2x^2}{6}$
Функция является ни четной, ни нечетной
5) Производная функции равна:
$\frac{3x^2}{2}- \frac{2x}{3}$
6) Нули производной:
$x_1=0$
$x_2= \frac{4}{9}$
7) Функция возрастает на:
x принадлежит участкам (-бесконечности: 0] "знак объяединения"[ $\frac{4}{9}$ ;бесконечности)
8) Функция убывает на:
х принадлежит промежутку [0; $\frac{4}{9}$ ]
9) Минимальное значение функции:
- бесконечность
10) Максимальное значение функции:
бесконечность
_______________________________________________________________________
1) Область определения функции:
х принадлежит промежуткам (-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)
2) Пересечение с осью абсцисс (OX):
$\frac{1}{0,5x+1}+3=0$
$x=-2(6)7$
3) Пересечение с осью ординат (OY):
$x=0;f(x)=4$
4) Исследование функции на чётность/нечётность:
$f(x)= \frac{3x+8}{x+2}$
$f(-x)= \frac{3x-8}{x-2}$
Функция является ни нечетной, ни четной
5) Производная функции равна:
$- \frac{0,5}{(0,5x+1)^2}$
6) Нули производной:
Действительных решения не найдено
7) Функция убывает на:
х принадлежит промежуткам (-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)