Неравенство с модулем. 0" alt="3|x+3|+|x-10|-35>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ответ:(-oo;-8.5)v(8;+oo) (8;+oo)-эта скобка не получается. Решаю так: нахожу нули и решаю на каждом промежутке. По-другому не умею.
перезагрузи страницу если не видно
Упростим наше неравенство , удобно сделать замену , получаем 0" alt="3|t|+|t-13|-35>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> , ее более легче решить Решаем на интервале 11\\ x>8\\\\ (-\infty;-8.5) \ \cup \ (8;+\infty)" alt="-3t+13-t-35[tex]x+3<-5.5\\ x<-8.5\\ \\ x+3>11\\ x>8\\\\ (-\infty;-8.5) \ \cup \ (8;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">>0\\ -4t-22>0\\ -4t>22\\ t<-5.5\\ t\in(-\infty;-5.5)[/tex]<br> Решение на этом интервале \ \ \ \ t \in (-\infty;-5.5)" alt=" \left \{ {{t<0} \atop {t<-5.5}} \ \ \ \right. = > \ \ \ \ t \in (-\infty;-5.5)" align="absmiddle" class="latex-formula"> На интервале 0\\ 2t-22>0\\ t>11\\ \ \ \ \ t \in (11;13)\\ " alt="3t+13-t-35>0\\ 2t-22>0\\ t>11\\ \ \ \ \ t \in (11;13)\\ " align="absmiddle" class="latex-formula"> На интервале Но второе и третье неравенства мы можем объединить как и того замена 11\\\\ (-\infty;-5.5) \ \cup \ (8;+\infty)" alt="x+3<-5.5\\ x+3>11\\\\ (-\infty;-5.5) \ \cup \ (8;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Не понятно.Почему в последнем промежутке знаки модуля меняем: -3(x+3). Ведь если подставить например, число 11 в первый модуль вместо х,то получится положительное число,значит менять не надо.
Далее,если отметить на числовой прямой общее решение,то тоже не сходится.Отметим дугами получившиеся значения, и на пересечении этих дуг ясно виден ответ:(-oo;-8.5)v(8;18).
хорошо если вам не нравится решение попробую по другому
Спасибо! Теперь понятно