От пункта А до пункта В 15 км. Из А в В в 9 ч 30 мин отправился пешеход, идущий со...

Question

От пункта А до пункта В 15 км. Из А в В в 9 ч 30 мин отправился пешеход, идущий со скоростью 4 км/ч. На следующий день в 11 ч он отправилсяв обратный путь и шёл со скоростью 5 км/ч. Оба раза он проходил по мосту, находящемуся на этой дороге, в одно и то же время. Определить показание часов при прохождении пешеходом моста.

Answer 1

9 ч. 30 мин.=9,5 ч.

Пусть х км от пункта А до моста, тогда от моста до пункта В (15-х) км. На пути из А в В пешеход дошёл до моста за х/4 часов, а из В в А - за (15-х)/5 часов. Пешеход проходил мост в 9,5+х/4 или 11+(15-х)/5 часов. Составим и решим уравнение:

9,5+х/4=11+(15-х)/5 |*20

190+5х=220+4(15-х)

190+5х=220+60-4х

5х+4х=280-190

9х=90

х=90:9

х=10

11+(15-х)/5=11+(15-10)/5=11+1=12

Ответ: пешеход проходил мост в 12 часов.