ЕГЭ . С4.Напишите, пожалуйста, полное решение ,с рисунком (как на ЕГЭ) .

Видимо окружность пересекает ее на продолжении стороны $AB$ ,так как $A$ есть точка $D$ .
$AB=3AD$ , заметим что $AGC$ прямоугольный треугольник , так же как $ADC$ .
$AG=\sqrt{9AD^2-BG^2}\\ \sqrt{AG^2+BG^2}=1\\ AG^2+BG^2=1\\ AG=\sqrt{1-BG^2}\\\\ \sqrt{1-BG^2}=\sqrt{9AD^2-BG^2}\\ 1-BG^2=9AD^2-BG^2\\ AD=\frac{1}{3}\\ AB=1\\\\ DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{\sqrt{8}}{3}\\ BC=\sqrt{BD^2+DC^2}=\sqrt{ \frac{4}{3}^2+\frac{8}{9} } = \sqrt{\frac{24}{9}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\\ AG=\sqrt{1-\frac{BC}{2}^2}=\sqrt{1-\frac{24}{36}}=\sqrt{\frac{12}{36}}=\frac{\sqrt{12}}{6}\\ S_{ABC}=2*S_{AGC}=2*\frac{AG*GC}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

ЕГЭ . С4.Напишите, пожалуйста, полное решение ,с рисунком (как ** ЕГЭ) .