Между числами 3 и 12 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия...

3-первый член геометрической прогрессии, т.е. $b_{1}$ , нам надо вставить 3 числа, т.е. $b_{2} ; b_{3} ; b_{4}$ , значит 12 будет пятым членом геометрической прогрессии, т.е. $b_{5}$
по формуле геометрической прогрессии
$b_{n} = b_{1} q^{n-1}$
подставим имеющиеся у нас данные и найдем разность нашей прогрессии
$12=3 q^{5-1}$
q⁴=4
$q= \sqrt[4]{4}$
$q= \sqrt[4]{ 2^{2} }$
$q= \sqrt{2}$ разность геометрической прогрессии
далее по этой формуле $b_{n} = b_{1} q^{n-1}$ находим 2-й, 3-й и 4-й члены
$b_{2} = 3 ( \sqrt{2} )^{2-1}= 3 \sqrt{2}$
$b_{3} = 3 ( \sqrt{2} )^{3-1}=3*2=6$
$b_{4} = 3 ( \sqrt{2} )^{4-1}=3*2* \sqrt{2} =6 \sqrt{2}$

Ответ: $3 ; 3 \sqrt{2} ; 6 ; 6 \sqrt{2} ; 12$