Теорема. Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
получается, что ОА-общая, АС=BC, OC=OB, значит треугольник AOC=AOB⇒<AOB=<AOC⇒OA биссектриса <BOC