1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены диагонали, которые пересекаются в...

Question

1. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены диагонали, которые пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники ABO и DCO имеют равные площади.
2. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей для треугольника со сторонами 25дм, 29дм и 36 дм.

Заранее благодарю

Answer 1

Докажем, что площади треугольников ABD и ACD равны. (Без паники, читай дальше). Основание -- общее (AD). Высоты -- равны. Их площади -- равны. А твои треугольники имеют такие площади:
1. S ABO=S ABD - S AOD;
2. S COD=S ACD - S AOD.
S ABD = S ACD (доказали), S AOD = S AOD (Ы).