1+tgx/1-tgx=1+sin2x пожалуйста,помогите

0 голосов
40 просмотров

1+tgx/1-tgx=1+sin2x

пожалуйста,помогите


Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(sinx+cosx)=(cosx-sinx)*(1+2sinxcosx)=cosx-sinx+2cos^2xsinx-2sin^2xcosx

2sinx-2cos^2xsinx+2sin^2xcosx=0

sinx-cos^2xsinx+sin^2xcosx=0

sinx(1-cos^2x)+sin^2xcosx=0

sin^3x+sin^2xcosx=0

sin^2x(sinx+cosx)=0

sinx=0

x=Пk

sinx+cosx=0

tgx=-1

x=-П/4+Пk

(232k баллов)