А)
1. Дан отрезок АВ.
Начертим луч с началом в точке А под произвольным углом к отрезку.
2. С помощью циркуля отложим на луче от точки А последовательно
(2 + 5 = 7) 7 равных отрезков произвольной длины.
Конец последнего отрезка обозначим С.
Соединим точки С и В.
Через все точки - концы равных отрезков на луче - проведем прямые, параллельные прямой ВС. По теореме Фалеса, они отсекут на отрезке АВ равные отрезки.
3. Отсчитаем 2 из них, отметим точку К.
АК : КВ = 2 : 5
Задачи б) и в) решаются аналогично с таким отличием:
б)
2. на луче надо откладывать 10 равных отрезков (3 + 7 = 10);
3. От точки А отсчитать 3 отрезка и поставить точку К.
в)
2. на луче надо откладывать 7 равных отрезков (4 + 3 = 7);
3. От точки А отсчитать 4 отрезка и поставить точку К.