Помогите пожалуйста решить примеры

0 голосов
54 просмотров

Помогите пожалуйста решить примеры\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{ x^{3}+4 x^{2} +2x }\ lim_{x \to \00} \frac{sin2xcosx}{x}

Алгебра (20 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to \infty}\frac{2x^3-3x^2+1}{x^3+4x^2+2x}=lim\frac{2x^3}{x^3}=2\\\\lim_{x\to 0}\frac{sin2xcosx}{x}=lim\frac{2sinx\cdot cos^2x}{x}=2\cdot lim\frac{x\cdot cos^2x}{x}=\\\\=2\cdot lim_{x\to 0}(cos^2x)=2\cdot cos^20=2\cdot 1=2
(831k баллов)
0

Извините,а можно первый пример поподробней?

оставил комментарий (20 баллов)
0

Просто мне не понятно куда делись(-3X^2+1)и(4X^2+2x)

оставил комментарий (20 баллов)
0

Заменили бесконечно большие величины ( многочлены) на эквивалентные им (старшие слагаемые). Либо делить надо и числитель и знаменатель на старшую степень x^3.

оставил комментарий (831k баллов)
0

Спасибо огромное)))Извините за беспокойство(

оставил комментарий (20 баллов)
Похожие задачи