Область определения функции называются такие х, при которых функция имеет смысл и можно посчитать у
а) Здесь значение функции в действительных числах множно вычислить только если выражение под корнем больше 0, значит надо просто решить неравенство:
0" alt="|x|-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
1" alt="|x|>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
По определению модуля(|x|=x (x>0), |x|=-x,(x<0)) получаем: что <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cnot+%5Cin+%28-1%2C1%29" id="TexFormula5" title="x \not \in (-1,1)" alt="x \not \in (-1,1)" align="absmiddle" class="latex-formula"> , это и есть область определения функции
б) Здесь тоже надо чтобы то, что под корнем было больше 0,
решается все так же по определению модуля:
1) х>0
|2-x|-3x>0
2-x-3x>0
-4x+2>0
x<0,5, т.е 0<x<0,5 это первая часть области определения</p>
2) х<0</p>
2+х-3х>0
-2x>-2
x<1 , но поскольку х<0, то все сводится к неравенству х<0</p>
В итоге получаются 2 условия: 0
Значит: x<0,5</p>
Область определения: х<0,5 </p>