Докажите, что функция убывает ** промежутке Желательно с объяснением как делали.

0 голосов
31 просмотров

Докажите, что функция
g(x) = \frac{4}{3x+1}

убывает на промежутке ( -\infty; -\frac{1}{3})
Желательно с объяснением как делали.


Алгебра (14 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{4}{3x+1}

Пусть x1.

f(x_2)-f(x_1)=\frac{4}{3x_2+1}-\frac{4}{3x_1+1}=\frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=\frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=\frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}

Т.к. x1

(4.9k баллов)