дан прямоугольный треугольник DEF у которого угол D прямой,катет DF=3дм, и угол F = 30...

Question

дан прямоугольный треугольник DEF у которого угол D прямой,катет DF=3дм, и угол F = 30 градусов.Найти гипотенузу EF и катет DE, (С решением,если можно ) :)

Answer 1

Если в треугольнике DEF угол F = 30 градусов , то катет DE, лежащий против этого угла ревен половине гипотенузы EF, т.е. EF = 2 DE или  DE= 1/2 EF.

По теореме Пифагора:

DF^2+DE^2 = EF^2, пусть DE = х, тогда EF = 2х, а DF = 3 дм поусловию

решим уравнение : 3^2 + х^2 = (2х)^2

                              9 = 4x^2 - x^2

                               9 = 3x^2

                                3 = x^2

                                 x =корень из 3 ,

значит DE = корень из 3  , EF = 2 корня из 3,

Ответ: корень из 3, 2 корня из 3