Помогите...35 пунктов (корень из 11+6*(корень из 2))+(корень из 11-6*(корень из 2))=?

0 голосов
59 просмотров

Помогите...35 пунктов

(корень из 11+6*(корень из 2))+(корень из 11-6*(корень из 2))=?

Алгебра (123 баллов) | 59 просмотров
0

под корнем не только 11, а 11+6*корень из 2

оставил комментарий (123 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{11+6\sqrt2}+\sqrt{11-6\sqrt2}=\sqrt{9+2\cdot3\cdot \sqrt2+2}+\sqrt{9-2\cdot 3\cdot \sqrt2}=\\\\=\sqrt{(3+\sqrt2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt2)^2}=|3+\sqrt2|+|3-\sqrt2|=\\\\=3+\sqrt2+3-\sqrt2=6
(834k баллов)
0

спасиииииибооооо))))

оставил комментарий (123 баллов)
0

А почему убираем модуль так легко?

оставил комментарий (123 баллов)
0

Не легко, а по правилам. Выражения под модулями получились положительные: (3+sqrt2)>0,(3-sqrt2)~3-1,4>0. А модуль положительного выражения равен самому этому выражению. Модуль же отрицательного выражения равен противоположному. Например, |1-sqrt2|=-(1-sqrt2)=-1+sqrt2.

оставил комментарий (834k баллов)
0

Всё, поняла) Очень благодарна за помощь)))

оставил комментарий (123 баллов)
Похожие задачи