Решите уравнение:x^4=6-x^2C подробным решением плиз!

Question

Решите уравнение:
x^4=6-x^2

C подробным решением плиз!

Answer 1

x⁴=6-x²
х⁴+х²-6=0
Замена: х²=а
а²+а-6=0
D= 1+24=25
а₁= -1+5/2 = 2
а₂= -1-5/2 = -3

х²=2
х₁,₂= + - √2

х²= -3
Нет корней,т.к. невозможно извлечь корень из отрицательного числа.

Ответ: -√2; √2.