Помогите пожалуйста, прошу.(( Периметр треугольника равен 24. Докажите, что расстояние от...

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста, прошу.(( Периметр треугольника равен 24. Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до хотя бы одной из его вершин больше 4.


Геометрия (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Возьмем худший случай, когда все относительно близко это равносторонний треугольник и посмотрим на центр и расстояние до вершины, если оно больше 4 то для любых точек плоскости расстояние до какой-то одной вершины будет больше 4, значит сторона треугольника =8 и радиусописанной окружности - 8/1,732 > 4 значит расстояние из любой точки вершины больше 4
(73 баллов)