Одна из сторон треугольника равна 7 сантиметров разность двух других сторон пять...

Question

Одна из сторон треугольника равна 7 сантиметров разность двух других сторон пять сантиметров,а угол между ними 60 градусов.найдите периметр треугольника ,найдите площадь треугольника

Answer 1

Треугольник АВС, АС=7, ВС=х, АВ=х+5, уголВ=60, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos60, 49=х в квадрате+10х+25+х в квадрате-2*х*(х+5)*1/2, х в квадрате+5х-24=0, х=(-5+-корень(25+4*24))/2=(-5+-11)/2, х=3=ВС, АВ=3+5=8, периметр=8+3+7=18, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin60=1/2*8*3*корень3/2=6*корень3