Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

Длина окружности измеряется по формуле:
$C = 2 \pi r$ .
Площадь круга по формуле:
$S = \pi ^2r$ .
Выразим из первой формулы r.
$r = \frac{C}{2 \pi }$ . Подставим во вторую формулу:
$S = \pi ( \frac{C}{2 \pi })^2 = \frac{C^2}{4 \pi }$
Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:
$S = \frac{C^2}{25*4 \pi } = \frac{C^2}{100 \pi }$ .
Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.