В треугольнике ABC, площадь которого равна 50, проведена медиана AM. Найдите площадь...

Question

В треугольнике ABC, площадь которого равна 50, проведена медиана AM. Найдите площадь треугольника ABM. ( помогите, пожалуйста, решить эту задачу)

Answer 1

площадь АВС=50, АМ-медиана, ВМ=МС=1/2ВС, проводим высоту АН на ВС, площадьАВС=1/2ВС*АН, площадь АМС=1/2МС*АН=1/2*1/2ВС*АН=1/4ВС*АН, площадь АВМ=площадь АВС-площадьАМС=1/2ВС*АН-1/4ВС*АН=1/4ВС*АН, площадь АМС=площадьАВМ, т.е. медиана делит треугольник АВС на два равновеликпих треугольнплощадь АВМ=1/2площадьАВС=50/2=25

Comments

Спасибо большое, все подробно и понятно))

---

пож-та

Answer 2

Sтреугольника=1/2 * основание * h
Sтреугольника АСМ=SтреугольникаАМВ т.к. основания у них равны (СМ=МВ по условию, т.к. АМ - медиана), h - общая (АН).
Следовательно, Sавм=50:2=25см^2

Comments

Спасибо большое и за решение и за рисунок))