В основании призмы лежит равносторонний треугольник ,сторона которого равна 16.найти боковую поверхность призмы, если её боковое ребро равно 15, а его проекция на плоскость основания является одной из высот треугольника
H - высота призмыh - высота треугольникаh=16*корень(3)/2=8*корень(3)H=корень(15^2-h^2)=корень(15^2-3*64)=корень(33)а - проекция боковой образующейа = 8*корень(3)/2=4*корень(3)в - боковая образующаяв = корень( а^2+H^2) = корень( 3*16+33) = 9S = 16 * ( 9+9+15) = 528
спасибо
на здоровьес ответом сходится ?
ответов нет у меня, к сожалению
ABC - равносторонний треугольник в нижнем основании A1B1C1 - равносторонний треугольник в верхнем основании АА1 - ребро АО - высота, опущенная из А на ВС = h A1O - высота призмы = H OK - высота, опущенная из O на AВ - проекция боковой образующей А1K - образующая боковой грани AB=BC=AC=16 h=AO=AB*sin(pi/3)=16*корень(3)/2=8*корень(3) H=А1О=корень(АА1^2-h^2)=корень(15^2-3*64)=корень(33) OK=BC/2*sin(pi/3) = 8*корень(3)/2=4*корень(3) А1K = корень( OK^2+A1O^2) = корень( 3*16+33) = 9 S =AB*А1K+ AC*А1K+BC*AA1=16 * ( 9+9+15) = 528