Помогите пожалуйста!Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2...

0 голосов
62 просмотров

Помогите пожалуйста!
Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 часа.
Для заполнения половины бассейна первому насосу требуется времени на 3 часа меньше, чем второму для заполнения 3/4 бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в отдельности?
Распишите пожалуйста как решать!

Алгебра (15 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Пусть время каждого равна x;y  и пусть 1 - это вся работа. Тогда по первому   условию следует 
 \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2} 
  \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{y}}-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{x}}=3\\ \\ \frac{3y}{4}-\frac{x}{2}=3\\ 3y-2x=12\\ 2y+2x=xy\\ y=\frac{12+2x}{3}\\ 2\frac{12+2x}{3}+2x=x*\frac{12+2x}{3}\\ 24+4x+6x=12x+2x^2\\ 2x^2+2x-24=0\\ x^2+x-12=0\\ D=7^2\\ x=3\\ y=6 
 Ответ 3 и 6 часов 

(224k баллов)
Похожие задачи