В треугольнике АВС угол С прямой . тангенс угла А = корень из 3 , АВ= 27. Найдите АС+ВС

Question

В треугольнике АВС угол С прямой . тангенс угла А = корень из 3 , АВ= 27. Найдите АС+ВС

Answer 1

АС=а, ВС=в
а^2+в^2=27*27
a^2/в^2=3
a^2=3в^2
4в^2=27*27
в^2=182,25
a^2=27*27-182,25=546,75
из последних двух чисел извлекаются корни и складываются

Answer 2

Т.к танг=кор из 3 ,то отношение катетов вс:ас=кор из 3:1
следовательно вс^2:ас^2=3:1,значит вс^2=3ас^2
вс^2+ас^2=4ас^2
ав^2-4ас^2
ас=13.5
вс=13.5*кор из 3
ас+вс=13.5*(кор из 3 +1)