Около тупоугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. Угол AOC равен 140°.Чему равен тупой угол треугольника ABC?
Тупой угол это угол АВС. Угол АОС - центральный, он равен дуге, на которую опирается, т.е он равен 140°. Угол АВС - вписанный угол. Он равен половине дуги, на которую опирается, т.е он равен 1/2(360°-140°) = 110° Ответ: 110°
Пусть угол А = х, тогда угол В=3х, угол D= 2х. Сумма противоположных углов должна быть равна 180°. 3х+2х=180°. 5х=180°. х=36°. Угол С = 180°-36°=144°. Ответ: 144°