дифференциальные уравнения первого порядка (ху+х)dx-(y+x^2y)dy=0

Question

дифференциальные уравнения первого порядка

(ху+х)dx-(y+x^2y)dy=0

Answer 1

X(1+y) dx = y(1+x^2) dy
x/(1+x^2) dx = y/(1+y) dy
d(ln(1+x^2)) = 2*(1 - 1/y) dy
d(ln(1+x^2)) = d(2y - ln(y^2))
ln(1+x^2) = 2y - ln(y^2) + C