Решить ПОДДРОБНО все и найте Область определения выражения F(x): 1)корень из...

Question

Решить ПОДДРОБНО все и найте Область определения выражения F(x):

1)корень из 2x^2+7x-9

2)10/(дробь)корень из -x-5

Answer 1

1) 2x^2 +7x -9 >= 0. Метод интервалов.  2x^2 +7x -9=0,  x = -4,5;  1. Наносим на числовую прямую полученные числа, расставляем знаки трехчлена:

на  (-беск; -4,5]  знак "-" ,  на [-4,5; 1] знак "+" ,  на [1; +беск) знак "-"

Нам нужен отрезок со знаком "+", т.е. ответ [-4,5; 1]

2) -x-5 > 0,  x < -5,  ответ  (-беск;  -5)

Answer 2

Область определения - в принципе это какие возможно Х

Поэтому:

1)√(2x^2+7x-9)

Корень всегда положителен, поэтому:

√(2x^2+7x-9)>=0

(2x^2+7x-9)>=0

D=49+72=121

x1=-7+11/4=4/4=1

x2=-7-11/4 = -18/4 = -4,5

 

Ответ:(минус бесконечность;-4,5] [1; плюс бесконечность)

 

 

2)10/√(-x-5)

Корень положителен,поэтому:

√(-х-5)>0

-x-5>0

x<-5</p>

Ответ: (минус бесконечность; -5)