1) уравнение 1-2sin2x=(cos2x+sin2x)²2)решить равность log0.5(x-1)+log0.5(x-2)≥-1

Question

1) уравнение 1-2sin2x=(cos2x+sin2x)²
2)решить равность log0.5(x-1)+log0.5(x-2)≥-1

Answer 1

1 - 2sin(2x) = cos^2(2x) + 2cos(2x)*sin(2x) + sin^2(2x)
- 2sin(2x) - 2cos(2x)*sin(2x) = 0
2sin(2x)*(1 + cos(2x)) = 0
1) sin(2x) = 0
2x = πk
x = πk/2
2) cos(2x) = -1
2x = π + 2πk
x = π/2 + πk

Объединив решения, получим: x = πk/2

---