4sin^2 x - 8 sin x +3=0

0 голосов
62 просмотров

4sin^2 x - 8 sin x +3=0

Алгебра (21 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4\sin^2x-8\sin x+3=0;\\ \sin x=t;\\ -1\leq t\leq 1;\\ 4t^2-8t+3=0;\\ D=8^2-4\cdot4\cdot3=64-48=16=(\pm4)^2;\\ t_1=\frac{8-4}{8}=\frac12\in-1\leq t\leq1;\\ t_2=\frac{8+4}{8}=\frac{3}{2}\notin-1\leq t\leq 1;\\ \sin x=\frac12;\\ x=(-1)\frac\pi6+\pi n, n\in Z
(11.1k баллов)
Похожие задачи