Решить уравнения1)2)

0 голосов
20 просмотров

Решить уравнения

1)\sqrt{ \frac{2x}{ x^{2} -1} } - \frac{2}{ \sqrt{x+1} } =0

2)10x- \sqrt{2x+1}=1


Алгебра | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\\\sqrt{\frac{2x}{x^2-1}}-\frac{2}{\sqrt{x+1}}=0\\ 
\frac{\sqrt{2x}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}-\frac{2}{\sqrt{x+1}}=0\\
\frac{\sqrt{2x}-2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-1}}=0\\
\sqrt{2x}-2\sqrt{x-1}=0\\
\sqrt{2x}=2\sqrt{x-1}\\
2x=4(x-1)\\
2x=4x-4\\
2x=4\\
x=2\\

2)\\10x-\sqrt{2x+1}=1\\ 
\sqrt{2x+1}=10x-1\\
2x+1=100x^2-20x+1\\
100x^2-22x=0\\
x(100x-22)=0\\
x=0\\
x=\frac{11}{50}
Ответ 2;\frac{11}{50}
(224k баллов)