1) d1 - d2 = 20
d3 - d2 = 60
S5 = d1*(q^5 - 1)/(q - 1)
d2 = d1*q
d3 = d1*q^2
d1 - d1*q = 20, d1*(1 - q) = 20, d1 = 20/(1 - q)
d1*q^2 - d1*q = 60, d1*q*(q - 1) = 60, 20q*(q - 1)/(1 - q) = 60, -20q = 60, q=-3
d1 = 20/(1+3) = 20/4 = 5
S5 = 5*( (-3)^5 - 1)/(-4) = 5*(-243 - 1) / (-4) = 305
Ответ: 305
2) 3 + 2a; 7a; 8a + 12 - должны образовывать геометрич. прогрессию
b1 = 3+2a
b2 = 7a
b3 = 8a + 12
b2/b1 = b3/b2 = q
7a/(3+2a) = (8a+12)/7a
a≠0, a≠-1.5
24a + 36 + 16a^2 + 24a - 49a^2 = 0
33a^2 - 48a - 36 = 0
11a^2 - 16a - 12 = 0
D=784 = 28^2
a1 = (16 - 28)/22 = -12/22 = -6/11
a2 = (16 + 28)/22 = 44/22 = 2
При а = 2 или а=-6/11 данные члены будут образовывать геометрическую прогрессию
Ответ: 2; -6/11