В школе проходила математическая олимпиада, нужно было решить 10 заданий. Каждый...

Question

В школе проходила математическая олимпиада, нужно было решить 10 заданий. Каждый правильный ответ даёт 5 баллов, а за не правильный ответ вычитают 3 балла. Женя набрал 34 балла. Сколько заданий он решил правильно?

Answer 1

Пусть он рещил Х и не решил У задач. Тогда общее количество его баллов:
5Х-3У=34, а общее количество задач 10=Х+У. Решаем систему уравнений с двумя неизвестными. Выражаем из второго уравнения, например, У: У=10-Х и подставляем в первое:
5Х-3(10-Х)=34
Решаем уравнение:
5Х-30+3Х=34
8Х=64
Х=8
У=10-8=2