Помогите!!! Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла в 3...

0 голосов
42 просмотров
Помогите!!! Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла в 3 раза меньше этого угла. Найдите углы параллелограмма.

Геометрия (279 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х-х-х/3 = -604/3 х= 60х=45?Значит, острый угол параллелограмма равен 45?, а тупой 135?Ответ: два острых угла по 45?, и два тупых угла  по 135?. 

(62 баллов)