Решите ур-е sin2x=sin(p/2+x) найдите все корни этого ур-я принадлежащие к отрезку...

Question

Решите ур-е sin2x=sin(p/2+x) найдите все корни этого ур-я принадлежащие к отрезку -7p/2,-5p/2

Answer 1

2sinxcosx = cosx
2sinxcosx - cosx = 0
cosx ( 2sinx - 1 ) = 0
cosx = 0   2sinx - 1 = 0
x = p/2 + pn     2sinx = 1
                       sinx = 1
                        x = (-1)^n p\2 + pn