1) Один из корней уравнения 2x^2 + bx - 10 = 0 равен 5. Найдите второй корень и...

Question

1) Один из корней уравнения 2x^2 + bx - 10 = 0 равен 5. Найдите второй корень и коэффициент b.

Если что, то уравнение звучит так: два икс в квадрате плюсь бэ икс минус десять равно нулю.

2) Второе задание во вложениях. Они очень похожи. Отличаются только числами. Спасибо всем заранее!

---

Answer 1

Воспользуемся т Виета
2x² + bx - 10 = 0
пусть x₁=5 тогда
x₁+x₂=-b/2       5+x₂=-b/2
x₁*x₂=-10/2      5*x₂=-5
x₂=-5:5=-1
5-1=-b/2
b=-8
Ответ x₂=1, b=-6


7x² - bx - 22 = 0
пусть x₁=2 тогда
x₁+x₂=b/7       2+x₂=b/7
x₁*x₂=-22/7     2*x₂=-22/7
x₂=-22/7:2=-11/7
2-11/7=b/7
b=3
Ответ x₂=-11/7, b=3

Comments

Благодарю.

---

прошу прощения вылетело из головы, что теорема Виета используется только для приведенных квадратных уравнений (у которых коэффициент перед x^2 равен 1) ответ исправлен

---

мне очень помогли

Answer 2

1) По Т. Виета 





b=-4*a==-4*2-8" alt="5-1=4 =>b=-4*a==-4*2-8" align="absmiddle" class="latex-formula">
2) по Т Виета



2-1 \frac{4}{7}= \frac{3}{7} =>b=- \frac{-3}{7}*a=- \frac{3*7}{7} =-3" alt="x_1+x_2=-b =>2-1 \frac{4}{7}= \frac{3}{7} =>b=- \frac{-3}{7}*a=- \frac{3*7}{7} =-3" align="absmiddle" class="latex-formula">