СО = ВО т к это радиусы окружности
Рассмотрим треугольник САВ
В нем АО - высота (т к угол АОВ прямой по условию),
и она же медиана (т к СО = ВО как радиусы окружности)
Если высота в треугольнике одновременно является и медианой, то этот треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)
Следовательно, его боковые стороны равны. Т е АС = АВ. Доказано.