В треугольнике АВС угол А равен 30 гр.,а сторона ВС в два раза больше стороны АВ.Найдите...

Угол $BCA$ , из треугольника $ABC$ следует что равен
$\frac{AB}{sinBCA}=\frac{2AB}{sin30}\\ sinBCA=\frac{1}{4}$
Из прямоугольного треугольника $BDC$
$BC=2AB\\ BC=\frac{BD}{\frac{1}{4}}\\ 2AB=4BD\\ AB=2BD\\\\$
по теореме Пифагора
$DC=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{(4BD)^2-BD^2}=BD\sqrt{15}\\\\ S_{BDC}=\frac{BD\sqrt{15}*BD}{2}=4\sqrt{15}\\\\ BD^2=8\\\\ BD=2\sqrt{2}$