Дан прямоугольный треугольник АВС, СД - биссектриса,уголь А равен 15,АС √3,АД-?

Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, СД - биссектриса,уголь А равен 15,АС √3,АД-?

Answer 1

Пусть угол С=90 градусов, СД-биссектриса, значит угол САД=углу ВСД=45 градусов, тогда угол АДС=180-(45+15)=120 градусов. По т. синусов АС/sin120=АД/sin45, √3/sin(180-60)=АД/(√2/2), √3/sin60=AД/(√2/2),
АД=√3/(√3/2)*2/√2=√2