Задачка 1. Надо не забыть разобраться со второй ветвью решений (с 7pi/6), т.е. решить уравнение 2x + pi/3 = 7pi/6 + 2pi n. А в аналогичном переходе для первой ветви описка - написано pi/6 вместо -pi/6.
ЛИБО: Если вы хотели разбираться с обеими ветками сразу, то забыта мигалка (-1)^(n+1).
Задачка 2. Норм.
Задачка 3. Там, где стоит вопрос, надо написать pi x = pi/2 + 2pi n, а затем сократить обе части равенства на pi.
Задачка 4. Потерялась где-то.
Задачка 5. Уравнение tg(x) = a разрешимо для любым действительных а. Например, tg(x) = 2014 имеет решением множество arctg(2014)+pi*n, n - любое целое число. Соответственно, там где написано "нет решений", решения есть.