В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 20 и 5 см, а диагональ...

Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 20 и 5 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, найдите объём данного параллелепипеда

Answer 1

параллелепипедАВСДА1В1С1Д1, АВ=5, АД=20, уголС1АС=45, АС=корень(АД в квадрате+АВ в квадрате)=корень(400+25)=5*корень17, треугольник АС1С прямоугольный равнобедренный уголАС1С=90-уголС1АС=90-45=45, АС=СС1-высота , объем=площадьАВСД*СС1=5*20*5*корень17=500*корень17