катет прямоугольного треугольника равен 8см, а угол принадлежащий этому катету 60 градусов найти площадь треугольника
Тангенс угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, пусть противолежащий x, прилежащий равен 8. тогда имеем выражение x/8= корень3, значит x=8корней3, площадь равна 8*8корней3/2=32корня3
угол ВАС - прмой, ВС - гипотенуза.
S = 1/2 * AB * АС
Найдем АС=8/сtg 60градусов
АС = 8 / (1/корнь с 3) = 8 * корень с 3.
S = 1/2 * 8 * 8 * корень с 3 =32 * корень с 3