В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины...

Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 39. Найдите меньший угол данного треугольника.

Answer 1

вместо слова угла - у. АЕ-биссектриса АК-высота у. ВАЕ=у.САЕ=45 градусов (т.к. АЕ-биссектриса прямого угла) у.ЕАК=39 градусов(по усл)

у.КАС=у.ВАС-у.ВАЕ-у.ЕАК=90-45-39=6 (градусов)

из треугольника АКС,у.АСК=180-у.КАС-у.АКС=180-90-6=84 (градусов)

из треугольника АВС у.АВС=90-у.АСК=90-84=6(гр.)


Ответ:6 градусов