Найдите площадь S правильного n-угольника, если n=8, r=5√3 см

R=R*cos(180/n)
R=r/cos(180/n)
R= $5 \sqrt{3}$ /cos22.5
a8=2Rsin(180/n)
a8= $10 \sqrt{3}$ *sin22.5/cos22.5
а8= $10 \sqrt{3}$ tg22.5
$tg22.5= \sqrt{(1-cos45)/(1+cos45)}$
$tg22.5=(2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})$
a8= $10 \sqrt{3}$ $(2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})$
S=Pr/2
P=8a= $80 \sqrt{3}$ $(2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2})$
S=600 $((2- \sqrt{2} )/(2+ \sqrt{2}))$ =600 $(3-2 \sqrt{2} )$
Ответ : 600 $(3-2 \sqrt{2} )$
Удачи в решении задач!