найдите сумму первых n членов арифметической прогрессииа3=10 а12=37 n=10

Question

найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии
а3=10 а12=37 n=10

Answer 1

1)an=a1+d(n-1) 2)Sn=(n*(a1+an))/2 S10=? По формуле 1) n=3 и n=12 {a3=a1+2d {a12=a1+11d {a3-a12=a1+2d-a1-11d -9d=a3-a12 -9d=10-37 -9d=-27|:(-9) d=3 a3=a1+2d 10=a1+2*3=a1+6 a1=10-6 a1=4 n=10 a10=a1+9d=4+9*3=4+27 a10=31 По формуле 2) S10=(10*(4+31))/2=5*35 S10=175