Треугольник abc-прямоугольный с прямым углом c,отрезок cd является его высотой.Найдите...

0 голосов
472 просмотров

Треугольник abc-прямоугольный с прямым углом c,отрезок cd является его высотой.Найдите острые углы треугольника ABC ЕСЛИ УГОЛ ACD =42 ГРАДУСА


Геометрия (19 баллов) | 472 просмотров
0

РЕШЕНИЕ ПЛИС

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота-это перпендикуляр. То есть проводится на противоположную сторону под прямым углом. Значит углы ADC и CDB 90 градусов.  угол А = 180-(ACD+ADC) =180-132=48    (сумма всех углов треугольника всегда равна 180). 
Теперь угол B.  В= 180-(CDB+BCD)  угол CDB уже известен, он равен 90. а BCD=ACB-ACD=90-42=48 ( ACB по условию 90, ACD по условию 42). Теперь можем найти угол В. В=180-(90+48)=180-138=42.
Ответ: А=48, B=42 

(82 баллов)