3.Решить логарифмическое неравенство loq15(x-3)+loq15(x-5)<1

Question

3.Решить
логарифмическое неравенство loq15(x-3)+loq15(x-5)<1</span>

Answer 1

Loq15(x-3)+loq15(x-5)<1<br>ОДЗ: x-3>0        x>3
         x-5>0        x>5        x∈(5;+∞)
loq15(x-3)+loq15(x-5)log15(x-3)(x-5)(x-3)(x-5)<15<br>x²-8x+15<15<br>x²-8x<0<br>x(x-8)<0<br>            +                          -                    +
_____________0___________8________

x∈(0;8)
Учитываем, что ОДЗ  x∈(5;+∞)
Ответ: x∈(5;8)