Помогите пожалуйста : (x^2+x)^2+(x^2+x)-2=0

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста :
(x^2+x)^2+(x^2+x)-2=0

Алгебра (306 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть x^2+x=t

t^2+t-2=0 \\ D=1+8=9 \\ t= \frac{-1+-3}{2} = \left \{ {{t_1=-2} \atop {t_2=1}} \right.

x^2+x=-2 \\ x^2+x+2=0 \\ D=1-8=-7 
Дискриминант меньше 0 => решений нет

x^2+x=1 \\ x^2+x-1=0 \\ D=1+4=5 \\ x= \frac{1+- \sqrt{5} }{2} = \left \{ {{x_1= \frac{1- \sqrt{5} }{2} } \atop {x_2= \frac{1+ \sqrt{5} }{2} }} \right.

(12.6k баллов)
0 голосов

X^2 + X = A 
...........................................
A^2 + A - 2 = 0 
D = 1 -4*1*(-2) = 9
V D = 3 
A1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 
A2 = ( - 4 ) : 2 = ( - 2 ) 
........................................
X^2 + X = A 
X^2 + X = 1 
X^2 + X - 1 = 0 
D = 1 -4*1*(-1) = 1 + 4 = 5 
V D = V 5 
X1 = ( - 1 + V 5 ) : 2 = - 0.5 + 0.5V5 
X2 = ( - 1 - V 5 ) : 2 = - 0.5 - 0.5V5 
......................................
X^2 + X = - 2 
X^2 + X + 2 = 0 
D = 1 - 4*1*2 = 1 - 8 = ( - 7 ) 
корней нет 
...........................................
ОТВЕТ: ( - 0.5 + 0.5 V 5 ) и ( - 0.5 - 0.5 V 5 ) 
Похожие задачи