Решить уравнение cos8x=sin4x,пожалуйста помогите((((

0 голосов
95 просмотров

Решить уравнение cos8x=sin4x,пожалуйста помогите((((


Алгебра (17 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos8x=cos²4x-sin²4x=1-2sin²4x ⇒ 1-2sin²4x=sin4x, получили кв ур-ние:2sin²4x+sin4x-1=0 ⇒ sin4x=-1 (4x=-π/2+2πk ⇒ x1=-π/8+πk/2) u sin4x=1/2(4x=(π/2+-π/6)+2πk ⇒ x=(π/8+-π/24)+πk/2)

(3.5k баллов)