помогите пожалуйсаааа! 35 баллов!!!Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к...

Question

помогите пожалуйсаааа! 35 баллов!!!
Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если: а)ОА=5см, АН = 4 см; б) ∠HAO = 45°, ОА=4см; в) ∠HAO= 30°, ОА = 6 см?

Answer 1

А) АН является касательной так как ОН=√ОА²-АН²=√5²-4²=3, т.е. точка Н лежит на расстояннии равном радиусу от центра окружности и является общей точкой прямой и окружности б) не является в) является, так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. ОН=6:2=3 Н - общая точка прямой и окружности следовательно прямая является касательной