Используя приём представляния дробей в виде разности, вычислите 1\3+1\15+1\35+1\63+1\99

Question

Используя приём представляния дробей в виде разности, вычислите

1\3+1\15+1\35+1\63+1\99

Answer 1

Очень классный метод!

1/3  = 1/3

1/15 =2*(1/3-1/5)

1/35 =2*(1/5-1/7)

1/63 =2*(1/7-1/9)

1/99 =2*(1/9-1/11)

Теперь всё сложить:

1-2/11=9/11