В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC = 2 см, AD = 3...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведена высота BD, BC = 2 см, AD = 3 см. Найдите DC, BD, AB.

Answer 1

Треугольник АВС, уголВ=90, ВС=2, АД=3, СД=ВС в квадрате/АС, СД=х, АС=СД+АД=х+3, х=4/(х+3), х в квадрате+3х-4=0, х=(-3+-корень(9+4*4))/2=(-3+-5)/2, х=1=СД, АС=3+1=4, ВД=корень(АД*СД)=корень(3*1)=корень3, АВ=корень(АС вквадрате-ВС в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3